Question

Пожалуйста решите задачу с помощью системы уравнений.
Найдите, стороны треугольника, если его периметр равен 0,9 м,большая сторона меньше суммы двух других сторон на 10 см,а утроенная меньшая сторона на 2 см больше суммы двух других сторон.

Answer 1

Решается с помощью системы уравнений: пусть х - большая сторона, у - меньшая, z - средняя. Составляем систему:
х + у + z = 90;
x = y + z -10;
3y = x + z +2:

1)Если из 1-го и 2-го уравнения выразить х, то получим, что
90 - y - z = y + z -10
2y + 2z = 10 + 90
2y + 2z = 100
y + z = 50
y = 50 - z
2) Из первого уравнения:
x = 90 - y - z
x = 90 - (50 - z) - z
x = 90 - 50 + z - z
x = 40 ( получаем большую сторону 40 см)
3) Из третьего уравнения:
3y = x + z + 2
3y = 40 + z + 2
3(50 - z) = 40 + z + 2
150 - 3z = 42 + z
150 - 42 = z + 3z
108 = 4z
z = 27 (получаем среднюю сторону 27см)
4)y = 50 - z
y = 50 - 27 = 23 (получаем меньшую сторону 23см)<span />