Скорость ищем как 1 производную пути по времени v(t)=12*t-3*t². Точку экстремума скорости ищем приравняв производную скорости нулю: 12-6*t=0⇒t=2. Это точка максимума так как при переходе через х=2 производная меняет знак с плюса (12-6*1=6 при t=1) на минус (12-6*3=-6 при t=3). Наибольшая скорость тела vmax=v(2)=12*2-3*2²=24-12=12 ед. длины/единицу времени.
Ответ: <span>12 ед. длины/единицу времени.</span>
(-2)3×(-5)3=(-6×-5×)-3=-90
<span>а¹⁰-10а⁵b⁸+25b¹⁶=(а⁵-5в⁸)²</span>
Пусть это число x
х²=3
х=√3
х=-√3
2√2sin (x+(π/6)) - cos2x=√6 sin x + 1 .
Так как sin (x+(π/6)) =sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)=(√3/2)sinx+(1/2)cosx, то
уравнение принимает вид:
2√2(√3/2)sinx+2√2(1/2)cosx=√6 sin x + 1 ⇒
√6 sin x+√2cosx-cos2x=√6 sin x + 1 .
Так как сos2x=2cos²2x-1, то уравнение примет вид:
√2cosx-2cos²x+1=1
cosx(√2-2cosx)=0
cosx=0 или √2 - 2cosx=0
x=(π/2)+πk, k∈Z или
cosx=√2/2
x=±(π/4)+2πn, n∈Z
О т в е т. (π/2)+πk; ±(π/4)+2πn, k, n∈Z
5π/2; 7π/2 и (-π/4)+4π=15π/4 - корни, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π]