Question

Уравнения 1) 5^3x+3*5^3x-2=140; 2) 2^x-3=3^3-x

Answer 1

Первое уравнение, простая арифметика, даже без замены. Спускаем 5 в минус второй степени в знаменатель, приводим к общему знаменателю, а дальше дело техники:

$5^{3x}+3*5^{3x-2}=140;\\ 5^{3x}+\frac{3*5^{x}}{5^2}=140;\\\ 5^{3x}+\frac{3*5^{x}}{25}=140;\\ 5^{3x}*25+3*5^{3x}=140*25;\\ 28*5^{3x}=140*25;\\ \frac{140}{28}=5;\\ 5^{3x}=5*25;\\ 5^{3x}=125;\\ 5^{3x}=5^3;\\ 3x=3;\\ x=1;$
Второе уравнение у Вас записано крайне не корректно, но если уравнение имеет вид:
$2^{x-3}=3^{3-x};\\ \frac{2^x}{2^3}=\frac{3^3}{3^x};\\ 2^x*3^x=3^3*2^3;$
То единственным корнем, которое будет удовлетворять данному равенству, это x=3;
Уточните условие второго уравнения.