Наименьшее трехзначное число, кратное 11 это 110, а наибольшее - 990. Имеем последовательность трехзначных чисел, кратных 11:
110; 121; ... ; 990
С другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом 110 и разностью прогрессии 11. По формуле n-го члена, найдем их количество чисел.
Осталось найти сумму первых 81 членов арифметической прогрессии, т.е. сумму всех трехзначных чисел, кратных 11.
<u>Ответ: 44550.</u>
Пусть длина=а, ширина=b. Тогда a=b+4 (т.к. при уменьшении получился квадрат). Площадь убранной части=4*b (ширину не меняли). Отсюда b=3. Тогда a=7. Площадь прямоугольника=3*7=21 см2.
1) Используем формулу - разность квадратов :
2) Группируем, используем разность квадратов, выносим за скобки.
3) Используем формулу - разность кубов: