Заметим, что 
, ведь чем больше мы берём число под корнем, тем больше будет сам результат. Выходит, что число стоит между 10 и 11.
Ответ: 10, 11
Y = cosx + √3sinx
y' = -sinx + √3cosx = 0
√3cosx = sinx
tgx = √3
x = π/3 + πk
-π/2 < π/3 + πk < π/2
-π/2 - π/3 < πk < π/2 - π/3
-5π/6 < πk < π/6
-5/6 < k < 1/6
k = 0, x=π/3 - максимум
y(π/3) = cos(π/3) + √3*sin(π/3) = 0.5 + √3*√3/2 = 2
y(-π/2) = cos(-π/2) + √3*sin(-π/2) = 0 - √3*1 = -√3
y(π/2) = cos(π/2) + √3*sin(π/2) = √3
Наибольшее значение при x=π/3, y=2
Наименьшее значение при x= -π/2, y= -√3
4x^2 + y^2 > 4xy - 5
4x^2 + y^2 - 4xy + 5 > 0
( 2x - y ) ^2 > - 5
Квадрат любого числа ( или выражения ) всегда больше нуля, что и требовалось доказать
X см-ширина прямоугольника, (x+4) см-длина прямоугольника. уравнение: x*(x+4)=60; x^2+4x-60=0; D=4^2-4*1*(-60)=16+240=256; x1=(-4-16)/2, x2=(-4+16)/2. x1= -10( не подходит по смыслу задачи) , x2=6(см)-ширина прямоугольника. 6+4=10(см)-длина прямоугольника. P=6+6+10+10=32(см). Ответ: P=32 см.
