1
а)1/81
б)1/16
в)4/3
г)-1/1000
д)1
2
а)1/x³
б)х³
в)х³
3
1)х²/(х-1)²
2)1/х²-2/х+1=(1-2х+х²)/х²(x-1)²/x²
3)x²/(x-1)² * (x-1)²/x²=1
(5^x-3*3^x)/(3*5^x-5*3^x)-3^x/5*x≥0
(5^2x-3*x*5^x-3*5^x*3^x+5*3^2x)/(3*5^2x-5*3^x*5*x)≥0
разделим чмслитель и знаменатель на 3^2x
((5/3)^x-6*(5/3)^x+5)/(3*(5/3)^2x-5*(5/3)^x)≥0
(5/3)^x=a
(a²-6a+5)/(3a²-5a)≥0
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1 U a2=5
3a²-5a=0
a(3a-5)=0
a=0 a=5/3
+ _ + _ +
----------------(0)--------------[1]-------------(5/3)-----------------[5]-----------------
a<0⇒(5/3)^x<0 нет решения
1≤a<5/3⇒1≤(5/3)^x<5/3⇒0≤x<1
a>5⇒(5/3)^x>5⇒x>log(5/3)5
x∈[0;1) U (log(5/3)5;∞)
1. Вектора: EA,PK,AP,PF,EB, FE, AF
2.ПОТОМУ ЧТО ЧТО ОНИ ПАРАЛЕЛЬНИ, НАПРАВЛЕНИ В ОДНУ СТОРОНУ И КОЛИНЕАРНИ.
3.ПОТОМУ ЧТО ОНИ НАПРАВЛЕНО В РАЗНИЕ СТОРОНИ.
4.ДА ЕТО ВЕКТОРА РАВНИ, ПОТОМУ ЧТО ОНИ ПАРАЛЕЛЬНО И НАПРАВЛЕНО В ОДНУ СТОРОНУ
5.НЕТ
а). (-3,5;4,5)
б) не видно
в) f(x)<0 на промежутке (1;3,5)
f(x)>0 на промежутках (-3,5;1) и (3,5;4,5)
г). верхняя касательная параллельная оси ОХ в точке (-1,5;5,5)
нижняя - не видно
д). y(max)=6 при х=4,5
y(min) - не видно