Пусть на изготовление деталей первый рабочий тратит х часов. ⇒
Второй рабочий тратит х+10 (часов).
39/x-104/(x+10)=5
39*(x+10)-104*x=5*x*(x+10)
39x+390-104x=5x²+50x
5x²-115x-390=0 |÷5
x²-23x-78=0 D=841 √D=29
x₁=3 x₂=-26 ∉ ⇒
104/(3+10)=104/13=8.
Ответ: второй рабочий делает 8 деталей в час.
Найдем радиус вписанной окружности
S = πR², откуда R = √(S/π) = √(49π/π)= 7 см
Высота ромба является диаметром вписанной окружности, тоесть h=2R=2*7 = 14 см
S = a*h = 14*16 = 224 см²
Ответ: 224 см²
Пусть cos x = t (|t|≤1), тогда получаем
4t²+t-5=0
D=1+80=81; √D=9
<u />
не удовлетворяет условие при |t|≤1
Обратная замена
cos x = 1
x= 2πn, n ∈ Z
Так как нам известен один из корней, то подставим его значение в уравнение:
. Решаем это уравнение, относительно
:
. Итак, мы нашли значение
. Теперь найдем второй корень. Для этого в уравнение поставим вместо
полученное число:
. Это уравнение приведенное, поэтому по теореме Виета, корни равны:
и
. Вот и все!
<u>Ответ:</u> 4; -2