M⁶-m⁴+2m³+2m² = (m⁶-m⁴)+(2m³+2m²) = m⁴(m²-1)+2m²(m+1) =
= m⁴(m-1)(m+1)+2m²(m+1) = m²(m+1)(m⁴(m-1)+2) = m²(m+1)(m⁵-m⁴+2)
Ответ:
Замечание. Во время решения писал x вместо
, потому что так проще
* и , так как вектора в каждом из этих двух векторных произведений, очевидно, коллинеарны.
* по свойству векторного произведения.
*
{x²-y²=-32
{x²+y=16 |*(-1)
{x²-y²=-32
{-x²-y=-16 +
-2y²=-48
y²=4
y(1)=2; y(2)=-2
y(1)=2 y(2)=-2
x²+2=16 x²-2=16
x²=14 x²=18
x(1)=√14; x(2)=-√14 x(3)=3√2; x(4)=-3√2
Ответ: (2; √14); (-2;-√14); (-2;3√2); (-2;-3√2)