Вы имеете в виду физиологические признаки страха или их осмысление как что-то ужасное? Побороть можно и то и другое.
Физиологические признаки страха смерти у людей, которые мирно сидят в своих квартирах и могут себе позволить о них подумать (а не спасаться из острой ситуации, которая тоже может вызывать естественный страх смерти, но при этом совсем неактуально с ним бороться!), бывают (1) от состояний типа ВСД, когда если расслабиться, то все пройдет, а также (2) от предынфарктного состояния и прочих случаев, когда надо срочно лечиться. Надо оценить ситуацию, и если опасности нет (к примеру, 2 часа ночи, утром на работу, и ожидание "скорой помощи", а потом катание к кардиологу и выслушивание сообщения "Ваше сердце работает как часы!" только мешало бы спать; более того, очень хорошо знаешь, что твои симптомы проходят без следа, потому что так было много раз), то физиологический страх смерти преодолевается примерно так. Спокойным внутренним голосом говоришь себе на его фоне: я такое уже не раз испытывал и до сих пор живу, так что не вижу причин, почему я должен на это смотреть серьезно. Я устал и хочу спать. Можно помочь себе какой-нибудь символической валерьянкой. После этого признаки страха уйдут или в минуты засыпания, или сразу после. Интересно, если это во сне. Просыпаешься другим человеком.
Если страх смерти возникает не ночью, когда он мешает спать, а днем, можно не убирать его, а просто как бы отдалиться от него, посмотреть на это отстраненно. Вот существует такой мистер Икс, который дожил до солидного возраста и до сих пор боится смерти. Но это не должно мешать ему работать. Дневная суета от этого здорово отвлекает.