ДАНО
Y = 3x⁴ + 4x³ + 12x² - 10
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - X∈R - непрерывная
или Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Y
Y(0) = - 10.
3. Пересечение с осью Х
Х1 ≈ - 0,957
Х2 ≈ 0,77 (без расчета)
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = + ∞
Y(+∞) = + ∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = 3x⁴ - 4x³ + 12x² - 10 ≠ Y(x0
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 12x³ + 12x² + 24x
7. Локальные экстремумы - корни первой производной.
Y'(x) = 12x*(x² + x + 2) = 0
X = 0
Ymin(0) = - 10
8. Монотонность функции.
Убывает - Х∈(-∞; 0].
Возрастает - X∈[0; +∞)
9. Вторая производная
Y"(x) = 36x² + 24x + 24
10.Точки перегиба - корни второй производной.
Корней - нет.
Функция - вогнутая
11. График в приложении.
Площадь 56
периметр 36;
идем методом подстановки от площади:
56 = a) 2*28; b) 4*14; c) 7*8;
P = a) 60; b) 36; c) 30.
ответ b, стороны 4 и 14
1000-100%
40%-х руб
1000/100%=10(1%=10руб)
10*40=400(40% от 100%)
------------------------------------------
15*100=1500(г)-масса 100 таких газет
Ответ:1500г
2x * 7x=686
14x²=686
x²=686:14
x²=49
x1=7
x2=-7 не подходит т.к. сторона не может быть отрицательна
2x=2*7=14 длина
7x=7*7=49 ширина