<span>x(x-1)(x^2-3x+2)=0
</span><span>x1 = 0
</span><span>x2 = 1
</span><span>x^2 -3x +2=0
</span><span>x3=1
</span><span>x4=2
</span><span>Ответ: x1=0; x2=1; x3=2
</span><span>Объясняю решение:
</span><span>1)Раскрываем скобки
</span><span>x^4 -4x^3 + 5x^2 - 2x = 0
</span><span>2)выносим х
</span><span>x(x^3 -4x^2 + 5x - 2)=0
</span><span>x1= 0
</span><span>3)Методом подстановки находим второй корень x2=1
</span><span>4)Делим столбиком
</span><span>x^3 -4x^2 + 5x - 2 на x-1
</span><span>получаем выражение x^2 - 3x +2
</span><span>5)Конечное выражение
</span><span>x(x-1)(x^2-3x+2)=0</span>
х+7,6>=0
x>=-7.6
ответ:наименьшее целое число входящее в область допустимых значений <u>7</u>
Графиком функции
![y(x)=2*x^2-8*x+c](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D2%2Ax%5E2-8%2Ax%2Bc)
есть парабола "ветками вверх", т.е. у этой функции есть минимальное значение, и оно отвечает вершине параболы на графике
![x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-8}{2*2}=2\\\\ y_0=y(x_0)=y(2)=2*2^2-8*2+c=8-8*2+c=-8+c](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3D-%5Cfrac%7B-8%7D%7B2%2A2%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%0Ay_0%3Dy%28x_0%29%3Dy%282%29%3D2%2A2%5E2-8%2A2%2Bc%3D8-8%2A2%2Bc%3D-8%2Bc)
и по условию
![y_0=2](https://tex.z-dn.net/?f=y_0%3D2)
![-8+c=2\\\\ c=10](https://tex.z-dn.net/?f=-8%2Bc%3D2%5C%5C%5C%5C%0Ac%3D10)
-----------------------------------\\
Альтернатива:\\
выделить полный квадрат в функции:\\
![y(x)=2x^2-8x+c=2*[x^2-4x]+c=\\\\ =2*[x^2-2*x*2]+c=2*[x^2-2*x*2+2^2-2^2]+c=\\\\ =2*[(x-2)^2-2^2]+c=2*(x-2)^2-2*2^2+c=\\\\ =2(x-2)^2-8+c](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D2x%5E2-8x%2Bc%3D2%2A%5Bx%5E2-4x%5D%2Bc%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D2%2A%5Bx%5E2-2%2Ax%2A2%5D%2Bc%3D2%2A%5Bx%5E2-2%2Ax%2A2%2B2%5E2-2%5E2%5D%2Bc%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D2%2A%5B%28x-2%29%5E2-2%5E2%5D%2Bc%3D2%2A%28x-2%29%5E2-2%2A2%5E2%2Bc%3D%5C%5C%5C%5C%0A%3D2%28x-2%29%5E2-8%2Bc)
минимальное значении функции будет достигаться, когда значение квадрата равно нуль, т.е.
![(x-2)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%29%5E2%3D0)
, т.е. когда
![x=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2)
т.е. минимальное значение функции:
![y_0=y(2)=2*(2-2)^2-8+c=2*0-8+c=-8+c](https://tex.z-dn.net/?f=y_0%3Dy%282%29%3D2%2A%282-2%29%5E2-8%2Bc%3D2%2A0-8%2Bc%3D-8%2Bc)
![-8+c=2\\ c=10](https://tex.z-dn.net/?f=-8%2Bc%3D2%5C%5C%0Ac%3D10)