Question

4 плотника хотят построить дом.

1 плотник может построить дом зп 1 год.

2 плотник за 2 года.

3 за 3 года.

4 за 4 года.

За сколько ДНЕЙ (я не кричу!) они вместе построят дом?

Пожалуйста, помогите! Зарание огромное спасибо!!!!!!

Answer 1

Весь дом - это целое (1) :

1) 1 = 1/1 - производительность первого
2) 1 : 2 = 1/2 дома - построит второй за 1 год
3) 1 : 3 = 1/3 дома - построит третий
4) 1 : 4 = 1/4 - построит четвёртый 
5) 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 25/12 - совместная производительность
6) 1 : 25/12 = 12/25 года = 12/25 * 365 = 175,2 дня - потребуется всем четверым, чтобы построить 1 дом.

Answer 2

1 год = 365 дней
2 года = 365*2 = 730 дней 
3 года = 365*3 = 1095 дней
4 года = 365*4 = 1460 дней

$1:365= \frac{1}{365}$ (д/дней)  -  производительность первого рабочего
$1:730= \frac{1}{730}$ (д/дней)  -  производительность второго рабочего
$1:1095= \frac{1}{1095}$ (д/дней) -  производительность третьего рабочего
$1:1460 = \frac{1}{1460}$ (д/дней) -  производительность второго рабочего

$\frac{1}{365}+ \frac{1}{730}+ \frac{1}{1095}+ \frac{1}{1460}=\frac{4}{1460}+ \frac{2}{1460}+ \frac{1}{1095}+ \frac{1}{1460}= \frac{7}{1460}+ \frac{1}{1095}=$$= \frac{21}{4380}+ \frac{4}{4380}= \frac{25}{4380}$ (д/дней)  - общая производительность рабочих

$1: \frac{25}{4380}=1* \frac{4380}{25}=175 \frac{5}{25} =175 \frac{1}{5}$ (дн) необходимо для построения дома при совместной работе

Ответ: $175 \frac{1}{5}$ дня.