Question

Помогите с практической работой, 1 задание и 3 решил. Надо 2 и 4. Лучше всего 2 задание.

Вариант 1

Answer 1

Угловой коэффициент касательной в точке равен значению производной.
2 задание. y = x^2 + 4; x0 = 1; k = 4
1) Угловой коэффициент касательной в точке x0 = 1.
y0 = y(x0) = y(1) = 1 + 4 = 5
y ' (x) = 2x; y ' (x0) = y ' (1) = 2*1 = 2
Это и есть угловой коэффициент касательной в точке x0.
2) 2x1 = 4; x1 = 4/2 = 2; y(x1) = 2^2 + 4 = 8
В точке A1(2; 8) угловой коэффициент касательной равен k = 4
3) Уравнение касательной
f(x) = y0 + y'(x0)*(x - x0) = 5 + 2(x - 1) = 5 + 2x - 2
f(x) = 2x + 3 - это уравнение касательной в точке A0(1; 5)

Задание 4.
Видно, что прямая наклонена под углом 45 градусов к оси Ox.
Это значит, что её уравнение f(x) = x + b. 
Ответ: Коэффициент k = y'(x0) = 1.