Все переведем на мм, 2 дм и 2 см = 220 мм, 5 см и 2 мм = 52 мм. В ломаной абсде 4 прямые, 1 из них 52 мм,значит на 3 равных остается 220-52= 168. БС=СД=ДЕ. Отсюда следует, что ДЕ равно 168: 3 = 56мм
Площадь заштрихованной фигуры, образованной дугами окружностей радиуса а с центрами в вершинах квадрата равна а^2+(pi*a^2)/3-a^2*(корень из 3).
Обозначим a,b,c,d,e время, за которое выполнит работу самостоятельно 1-й,
2-й,3-й,4-й,5-й рабочий, соответственно.
<u>Примем за 1 -цу всю работу</u>
(1/a+1/b+1/c) часть работы ,которую выполнят 1,2,3 рабочий за 1 час
1:(1/a+1/b+1/c)=7,5 ч выполнят 1,2,3 рабочие всю работу , работая вместе
(1/a+1/c+1/e) часть работы ,которую выполнят 1,3,5 рабочий за 1 час
1:(1/a+1/c+1/e)=5 ч выполнят 1,3,5 рабочие всю работу , работая вместе
(1/a+1/b+1/d) часть работы ,которую выполнят 1,2,4 рабочий за 1 час
1:(1/a+1/b+1/d)=6 ч выполнят 1,2,4 рабочие всю работу, работая вместе
(1/b+1/d+1/e) часть работы ,которую выполнят 2,4,5 рабочий за 1 час
1:(1/b+1/d+1/e)=4 ч выполнят 2,4,5 рабочие всю работу, работая вместе <u>Можно составить систему из 4-х уравнений, с 5-тью неизвестными:</u>
1/(1/a+1/b+1/c) = 7,5
1/(1/a+1/c+1/e) = 5
1/(1/a+1/b+1/d) = 6
1/(1/b+1/d+1/e) = 4
решений такой системы может быть бесконечное множество.
зададим, <u>например, один параметр</u>а=20, получим 4-ре
уравнения и 4 неизвестных
1/(1/20+1/b+1/c) = 7,5
1/(1/20+1/c+1/e) = 5
1/(1/20+1/b+1/d) = 6
1/(1/b+1/d+1/e) = 4
<u>решим и найдём корни:</u>
b = 15; c = 60; d = 20; e = 7,5
<u>проверим:</u>
1/(1/20+1/15+1/60) =7,5
1/(1/20+1/60+1/7,5) =5
1/(1/20+1/15+1/20) =6
1/(1/15+1/20+1/7,5) =4
Посчитали время 20ч,15ч,60ч,20ч,7,5ч, за которое выполнит работу самостоятельно 1-й, 2-й,3-й,4-й,5-й (каждый) рабочий, соответственно.
Найдём за какое время выполняют эту работу все пятеро рабочих, работая вместе:
1/(1/20+1/15+1/60+1/20+1/7,5) ≈ 3,16 часа
х - скорость первого лыжника
у - скорость второго лыжника
х-у=2 х=2+у х=2+у
20/у-20/х=1/3 60(2+у)-60у=у(2+у) у^2+2у-120=0
По теореме Виета:
у=10 (км/ч) - скорость второго лыжника
у=-12 - не удовлетворяет условию задачи
2+10=12 (км/ч) - скорость первого лыжника