Ведущими у человека м.б. не только руки. Но еще уши и глаза. Какое ухо приближает к источнику звука смотрите - либо какое чаще, либо тогда, когда не задумывается об этом, то и будет ведущим.
Точно так же даете посмотреть в детский калейдоскоп или просто скатайте трубочку и играя приметьте, каким глазом чаще будет пользоваться бессознательно.
Но при этом должны исключаться нарушения зрения и слуха сами по себе. Такие, как врожденная близорукость или тугоухость. Тогда организм сработает так, что ребенок воспользуется органом с той стороны, которая лучше видит (слышит).
Леворукость тоже может быть компенсаторная, если с правой возникают рукой к.-л. проблемы.
А так же, нельзя исключать наследственный фактор: если бабушки, дедушки, родня были леворукими или амбидекстрами, есть вероятность, что у внуков тоже этот ген активизируется и проявится.
Ведущая рука определяется еще проще: можно просто подать что-нибудь и посмотреть, какой рукой берет; еще - когда мы аплодируем или что-то делаем руками у нас бессознательно получается одна из рук практически спокойна, а другая активна. У Вас уже удачный пример приведен про мячик. Вот сами попробуйте аплодировать. Только не задумывайтесь. И получится: какая рука движется, возникает вот этот неосознаваемый импульс к движению - дернуть рукой и хлопнуть в ладоши - та и будет ведущей. Если не задумываясь сложить руки в замок, переплетя пальцы - большой палец какой руки удобно окажется сверху? Или сомкнуть руки. Опять, какая сама собой окажется сверху - та и ведущая. В этой фотографии скорее всего оратора тоже сняли ситуативно, т.е., мужчина скорее всего правша (рука довольно удобно на локте спокойно лежит), но эмоционально рассказывая что-то руки меняются.
Я только надеюсь, что вопрос действительно задан не с целью переучивать ребенка.
Вывод о том правша, левша или амбидекстр (обоерукий) делается в совокупности. Сопоставляются и глаза и уши и руки. Даже обратить внимание стоит, с какой ноги обувается удобнее и с какой ноги делать первый шаг привычнее.
Амбидекстрия (обоерукость) - тоже м.б. полная - когда абсолютно все дела человеку одинаково удобно делать обеими руками; и частичная например ложку держит, когда ест - правой рукой, а пишет красивее левой и т.д. Это действительно уже зависит от полушарий головного мозга - какое полушарие в данный момент работает активнее, а значит, предпочтительнее.
Еще - пришлось припомнить чисто физиологические моменты. Грязнее и потливее та ладошка, которой больше привыкли пользоваться. И на нерабочей руке ногти растут обычно ровнее, и подстригать их приходится чаще, поскольку ломаются ногти реже и в разного рода действиях она участвует меньше.