20703 67
201 309
603
603
<span> 0</span>
45530+37470=83000 дальше ты сам делай
Вот решение, надеюсь все понятно.
Какое число стоит на 2010м месте в последовательности 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,...?
vi-vi [2.7K]
12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010....
Одна 1 стоит на 1 месте, последняя 2 стоит на 1+2=3 месте.
Последняя 3 на 1+2+3=6 месте. Последняя 4 - на 1+2+3+4=10 месте.
И так далее.
Нам надо подобрать такую сумму S(n) этой арифметической прогрессии, что S(n-1) < 2015 < S(n)
Решаем систему неравенств
{ (1+n-1)(n-1)/2 < 2015
{ (1+n)*n/2 > 2015
Раскрываем скобки
{ n^2 - n < 4030
{ n^2 + n > 4030
Переносим все налево
{ n^2 - n - 4030 < 0
{ n^2 + n - 4030 > 0
Решаем квадратные неравенства.
D = 1 + 4*4030 = 16121 - подходит для обоих неравенств.
{ n1 = (1 + √16121)/2 ≈ 63,98
{ n2 = (-1 + √16121)/2 ≈ 62,98
Очевидно, n = 63
На 2017 месте стоит цифра 6
1)Чтобы найти координаты вектора АВ нужно из координат конца вычесть координаты начала.
АВ={1-(-5);0-1;8-(-2)}={6;-1;10}
2)а+b={-5+(-4);5+7;-3+3}={-9;12;0}
3)
![|a| = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} } = \sqrt{ {5}^{2} + {( - 9)}^{2} + {( - 8)}^{2} } = \\ = \sqrt{25 + 81 + 64} = \sqrt{170} \\ { |a| }^{2} = 170](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ca%7C++%3D++%5Csqrt%7B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7By%7D%5E%7B2%7D+%2B++%7Bz%7D%5E%7B2%7D++%7D++%3D++%5Csqrt%7B+%7B5%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28+-+9%29%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28+-+8%29%7D%5E%7B2%7D+%7D++%3D++%5C%5C++%3D++%5Csqrt%7B25+%2B+81+%2B+64%7D++%3D++%5Csqrt%7B170%7D++%5C%5C++%7B+%7Ca%7C+%7D%5E%7B2%7D++%3D+170)
4)0,9a={4×0,9;8×0,9;1×0,9}={3,6;7,2;0,9}
![|a| = \sqrt{ {3.6}^{2} + {7.2}^{2} + {0.9}^{2} } = \sqrt{12.96 + 51.84 + 0.81} = \\ = \sqrt{65.61} = 8.1](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ca%7C++%3D++%5Csqrt%7B+%7B3.6%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B7.2%7D%5E%7B2%7D+%2B++%7B0.9%7D%5E%7B2%7D++%7D++%3D++%5Csqrt%7B12.96+%2B+51.84+%2B+0.81%7D++%3D++%5C%5C++%3D++%5Csqrt%7B65.61%7D++%3D+8.1)