Найдём координаты точки А.
![\left \{ {{2x-y-3=0\; \; \; \; \; \; } \atop {x+5y-7=0\, |\cdot (-2)}} \right. \; \oplus \; \left \{ {{-11y+11=0} \atop {x+5y-7=0}} \right. \; \left \{ {{y=1} \atop {x=7-5y}} \right. \; \left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right. \; \; \; A(2;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x-y-3%3D0%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B5y-7%3D0%5C%2C%20%7C%5Ccdot%20%28-2%29%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%5Coplus%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-11y%2B11%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B5y-7%3D0%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D7-5y%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D1%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20A%282%3B1%29)
Нормальный вектор прямой ВС будет служить направляющим вектором высоты АН ( АН ⊥ВС ).
![\vec{n}_{BC}=\vec{s}_{AH}=(3,-2)\\\\AH:\; \; \frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{-2} \\\\-2(x-2)=3(y-1)\\\\2x+3y-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bn%7D_%7BBC%7D%3D%5Cvec%7Bs%7D_%7BAH%7D%3D%283%2C-2%29%5C%5C%5C%5CAH%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%20%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7By-1%7D%7B-2%7D%20%5C%5C%5C%5C-2%28x-2%29%3D3%28y-1%29%5C%5C%5C%5C2x%2B3y-7%3D0)
Sin³x-cos³x+sinx-cosx=0
(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)+sinx-cosx=0
(sinx-cosx)(2+sinxcosx)=0
1)sinx-cosx=0;cosx≠0
tgx=1
x=π/4+πk;k€Z
2)2+sinxcosx=0
sinxcosx=-2
1/2*sin2x=-2
sin2x=-4
sin2x€[-1;1]
x€∅
ответ π/4+πк
№155
1)8a-12b здесь можно применить разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя, тоесть
8a-12b мы выносим общий знаменатель в нашем случай это число 4
4(2a-3b) и так все остальные
2)3a-ab=a(3-b)
3)6ax+6ay=6a(x+y)
4)4a^2+8ac=4a(a+2c)
5)a^5+a^2=a^2(a^3+1)
6)12x^2y-3xy=3xy(4x-1)
7)21a^2b+28ab^2=7ab(3a+4b)
8)-3x^6+12x^12=3x^6(-1+4x^6)
9)4a^2-8a^3+12a^4=4a^2(1-2a+3a^2)
10)6m^3n^2+9m^2n-18mn^2=3mn(2m^2n+3m-6n)
11)26x^3-14x^2y+8x^2=2x^2(13x-7y+4)
12)-15a^3b^2c-10a^2b^2c^2-5ab^2c^3=-5ab^2c(3a+2ac+c^2)
№156
1) 600 + 600*5/100 = 600+30 = 630 (шт) - расход в ноябре
2) 630 + 630*10/100 = 630+63 = 693 (шт) - расход в декабре
Задание неправильно написано, так что два случая: