Cos2x+8sinx=3
1-2sin²x+8sinx=3
-2sin²x+8sinx-2=0|:(-2)
sin²x-4sinx+1=0
Пусть sinx = t (|t|≤1)
t²-4t+1=0
D=16-4=12
√D=2√3
t₁=(4+2√3)/2=2+√3 - ∅ x € [-1;1]
t₂=2-√3
замена
sinx=2-√3
x=(-1)^k*arcsin(2-√3)+πk, k € Z
X=180-110
x=70
Слишком легко
Первичное уравнение здесь редактор не дает записать нормально. умножаем обе части ур на 3/8 и получаем (при этом преобразуем 0,3*3
![\frac{x-12}{0,3 \frac{1}{3} } = \frac{3}{10} * \frac{10}{3} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-12%7D%7B0%2C3+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D+%2A+%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%3D1)
)
![\frac{x-12}{1+7} = \frac{3}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-12%7D%7B1%2B7%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+)
х-12=3
х=15
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Пусть сторона ВС будет х. Тогда, АВ будет х+2, а АС - 2х. Тогда:
х+х+2+2х=50
4х=48х=12 - ВС
Значит, АВ=14, а АС=24<span>:)</span>