Такого числа не существует.
На примере 4хзначных чисел
старое число: авс4=10авс+4, если увеличить его в 4 раза, то получаем
(10авс+4)*4=40авс+16
с другой стороны новое число 4авс, оно равно
(10авс+4-4)/10+4000=4000+авс
Получаем
40авс+16 =4000+авс
39авс=3984
авс=3984/39=1328/13- делится с остатком, а такого быть не может.
Я сначала начала вот так:
Рассмотрим двузначное число- а4
4(10а+4)=40+а
40а+16=40+а
39а=24
а=24/39- не подходит, т.к. должно быть целым
Рассмотрим трехначное число- ав4
4(100а+10в+4)=400+10в+а
400а+40в+16=400+10в+а
399а+30в=384 разделим на 3
133а+10в=128
133а=128-10в
а=(128-10в)/133- не подходит, т.к. при любом значении не будет целое число
Рассмотрим четырехначное число- авс4
4(1000а+100в+10с+4)=4000+100в+10с+а
4000а+400в+40с+16=4000+100в+10с+а
3900а=3984-300в-30с разделим на 3
1300а=1328-100в-10с
133а+10в=128
133а=128-10в
а=(128-10в)/133- не подходит, т.к. при любом значении не будет целое число
но поняла, что так и будет продолжаться... что нет такого числа.
Как написать первую часть более корректно, что бы было доказательство под число любой значности- не знаю.
Но мне кажется, Вы что-то напутали в условии..Может надо было наоборот 4 в конец ставить?
9 3/4=39/4
6 5/6=41/6
обратное 1 2/3
-1 2/3=-5/3
39/4+41/6=(39*6+41*4)/24=(234+164)/24=398/24=199/12
199/12+(-5/3)=199/12-5/3=(199-5*4)/12=(199-20)/12=179/12
=14 11/12
Произведение двух чисел равно 7, варианты 1*7, 7*1, -1*(-7), (-7)*(-1)
значит, 1) х-2у=1 , у+х=7 получаем решение х=5,у=2 , (5,2)
2) х-2у=7, х+у=1, откуда решение (3, -2)
3) х-2у= -1, х+у= -7 решение (-5,-2)
4) х-2у=-7,х+у= -1 решение(-3,2) Ответ (5,2), (3,-2), (-5,-2),(-3,2)