<span>tgB=</span><span>АС/АВ=4/√17=√(2/17)</span>
.....
Теорема о неравенстве треугольника: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Если с - большая сторона и
если а + b > c, то треугольник существует.
Если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,
если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,
если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный. В нашем случае:
большая сторона равна 17.
17²=289.
15²=225.
8²=84.
a²+b²=225+84=309. То есть a² + b² > c².
Ответ: треугольник тупоугольный.
Пойдем от противного.
Пусть есть такой треугольник АВС. Тогда пусть большая сторона АВ будет 2х, а меньшие АС и ВС, исходя из отношения - по х каждая.
Для любого треугольника исполняется условие, что каждая сторона меньше суммы остальных двух.
Т. е.
АВ<ВС+АС
ВС<АВ+АС
АС<АВ+ВС
Проверяем:
2<1+1 ложь
1<2+1 истина
1<2+1 истина
Первое неравенство не соотвествует предположению, следовательно, такого треугольника не существует.
сумма углов в треугольнике равна 180°
∠A = 2х
∠B = 3х
∠C = 5х
2х + 3х + 5х = 180
10х = 180
х = 18
2х = 36
Ответ: меньший угол А равен 36°
Ответ:
![\sqrt{19}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B19%7D)
Объяснение:
Чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. Итак.
Большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4
. Они все равны и я буду находить
.
Смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании BD, то получится прямоугольный треугольник
. У нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. Найдем катет BD. Он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике CBD, где известны оба катета, они равны 2 и 3. По теореме Пифагора:
![BD^{2} =BD^{2}+DC^{2}\\BD=\sqrt{4+9} \\BD=\sqrt{13}](https://tex.z-dn.net/?f=BD%5E%7B2%7D%20%3DBD%5E%7B2%7D%2BDC%5E%7B2%7D%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B4%2B9%7D%20%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B13%7D)
Теперь применяем теорему Пифагора, чтобы найти диагональ:
![BD_{1}^{2}=BD^{2}+DD_{1}^{2}\\BD_{1}=\sqrt{13+6}=\sqrt{19}](https://tex.z-dn.net/?f=BD_%7B1%7D%5E%7B2%7D%3DBD%5E%7B2%7D%2BDD_%7B1%7D%5E%7B2%7D%5C%5CBD_%7B1%7D%3D%5Csqrt%7B13%2B6%7D%3D%5Csqrt%7B19%7D)