Шутер - это другими словами игра-стрелялка. Если онлайн, то значит, игру не надо устанавливать на компьютер, достаточно подключения к сети Интернет. Чаще всего суть игры заключается в беге и стрельбе по всему, что движется)))
Сразу могу посоветовать тебе любую из версий Call of Duty, также популярна игра Sniper Elite (любая с 1 по 4). Возможно даже Medal of Honor, сам я например играл в Battlefield 1942. Вот еще пару вспомнил Red Orchestra 2: Heroes of Stalingrad, Блицкриг и моя любимая Противостояние!
Ну тут всё очень просто. Есть два способа. 1) Вещи за достижения. Выполняя достижения вы получаете вещь на того героя за которого вы его выполнили (вещи даются не за все достижения.)
2) Надо просто играть и раз в 2 часа вы получите 1 вещь.
Могу посоветовать из шутеров: серию Wolfenstein, Conter-Strike Global Offensive, серию Metro (но там больше под стелс и РПГ всё заточено, но сюжет классный), Bioshock и Bioshock Infinite, а также Far Cry 4.
В данной классической игре кооператив присутствует. Однако он является несколько убогим и лишним ( в силу возраста данной видеоигры ). Рекомендую вам проходить эту игру одному, погрузившись в атмосферу классики.