4/5x3/4=3/5
4/5x1/2=2/5
4/5x2/5=8/25
7. 1)285124-119934=165190
2) 901218-734547=166671
3) 165190+166671=331861
1) 234489+125347=359836
2)801603-628914=172689
3)900001-359836=540165
4) 540165-172689=367476
8. 48+56=104км/час скорость сближения (суммарная скорость)
104*3=312км проехали за 3 часа
846-312 534км между поездами (осталось проехать)
5.3-1.4=3.9 м 2 часть
3.9+1.2=5.1 м 1 часть
5.1+3.1=8.2 м 3 часть
5.1+3.9+8.2+5.3=22.5 м длина шпагата
т.к. MN||AC, то треугольники ABC и MBN подобные.
Обозначим высоту треугольника ABC проведенную из угла B как h₁, треугольника MBN - h₂. тогда из подобия треугольников
⇒ ![MN=\frac{5}{8} AC, h_2=\frac{5}{8} h_1](https://tex.z-dn.net/?f=MN%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+AC%2C+h_2%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+h_1)
![S_{MBN}=\frac{1}{2} *h_2*MN=\frac{1}{2} *(\frac{5}{8} h_1)*(\frac{5}{8} *AC)=\frac{1}{2} *\frac{25}{64} *h_1*AC=\frac{25}{64} *S_{ABC}=\frac{25}{64} *32=12,5](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BMBN%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2Ah_2%2AMN%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A%28%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+h_1%29%2A%28%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+%2AAC%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A%5Cfrac%7B25%7D%7B64%7D+%2Ah_1%2AAC%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B64%7D+%2AS_%7BABC%7D%3D%5Cfrac%7B25%7D%7B64%7D+%2A32%3D12%2C5)
6-4=2(км/ч)- скорость сближения
6:2=3(ч)- через столько часов второй догонит первого