Неодушевлённое имя существительное мужского рода "серп" (он, что?) принадлежит ко второму склонению (в школьной систематизации).
Измененяясь по падежам, оно приобретает соответствующие окончания.
При этом меняется место ударения во всех формах, кроме форм именительного и винительного падежа: оно с корня переходит на окончание. Напомню, что это характерно для части односложных слов мужского рода, к каким относится и "серп".
Такой тип слов в русском языке называют особым термином - "акцентный тип В".
В этих словах постоянное, неподвижное ударение на окончании/флексии.
И. = В. серп
Р. серпа - это и есть верный вариант
Д. серпу
Тв. серпом
П. о серпе
С ударением в русском языке все обстоит достаточно сложно, потому что оно не фиксированное, а подвижное. Ударение может приходиться на любой из слогов, к тому же оно ещё и перемещается в разных формах одного и того же слова при склонении, спряжении и образовании других форм слова (причастий, деепричастий и т.п.). Хорошо было бы, если бы существовали какие-нибудь единые правила, но их нет, зато существуют наши незаменимые помощники -- орфоэпические словари.
Вот и обратимся к таким словарям.
Слово умерший -- это причастие, образованное от глагола умерЕть, которое имеет ударение на третий слог. Даже в пределах форм этого глагола в прошедшем времени ударение переходит с одного слога на другой: на первый слог должно падать оно для рода мужского Умер, среднего -- Умерло единственного числа и числа множественного Умерли, но умерлА (на последний слог) - для формы женского рода.
Причастие умЕрший произносится с ударением на второй слог (не на первый). Только так правильно говорить.
Катюше хотелось побыстрее уснуть, чтобы во сне встретиться с умЕршим женихом.
Ударение ставится на последнем слоге анорАк.
В слове «досуха» ударение ставится на первый слог - «дОсуха».
Современный русский язык допускает при употреблении форм существительного "река" равноправные варианты.
В частности, в винительном падеже при наличии предлога "на" возможны не два, а три варианта: нА реку (ударение на предлоге), на рЕку (ударение на корневом гласном), на рекУ (ударное окончание).
Смотрим орфоэпический словарь И. Резниченко.
