Если РО =9, пусть РЕ =х, тогда ЕО=9-х, НЕ - биссектриса угла РНО, по свойству биссектрисы угла составим пропорцию.
НР/РЕ=НО/ЕО,
15/х=7/(9-х)
15*9-15*х=7*х
22х=15*9
х=135/22
х=6 целых и 3/22. Значит, 6 целых и 3/22 см - это длина РЕ, а
ЕО =9-6целых и 3/22=2целых и 19/22 /см/
Легко.
Т.к. а пересекает b, то а лежит в одной плоскости с b
Т.к. а || с, то а и с лежат в одной плоскости
Т.к. а || с, то с пересекает b, а значит с лежит в одной плоскости с b
Ч.т.д.
<span>Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (теорема) , Доказательство - ( там ещё рисунок но я его начертить не смогу ХD) уг. 1 = уг. 3 - накрест лежащие, уг. 3 = уг. 2 - вертикальные следует уг. 1 = уг 2- соответственны </span><span />
180-40 = 120
120/2= 60 гр.
См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.
AO=d/2
∠OAB=α/2
1) Вторую диагональ обозначим как
![d_1](https://tex.z-dn.net/?f=d_1)
:
![\frac{d_1}{2}:\frac{d}{2}=\tan(\alpha/2)=d_1/d\\d_1=d\cdot \tan (\alpha / 2)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd_1%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%7D%3D%5Ctan%28%5Calpha%2F2%29%3Dd_1%2Fd%5C%5Cd_1%3Dd%5Ccdot+%5Ctan+%28%5Calpha+%2F+2%29)
(tan — это тангенс).
2) Сторону обозначим
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
. Найдём её по теореме Пифагора:
![a^2=(d/2)^2+(d_1/2)^2= \frac{d^2}{4}+ \frac{\tan^2 (\alpha /2 )}{4} = \frac{d^2}{4}(1+ \tan^2 (\alpha /2))= \frac{d^2}{4 \cos ^2 (\alpha /2)}\\ a=\frac{d}{2\cos (\alpha /2)}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D%28d%2F2%29%5E2%2B%28d_1%2F2%29%5E2%3D+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B4%7D%2B+%5Cfrac%7B%5Ctan%5E2+%28%5Calpha+%2F2+%29%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B4%7D%281%2B+%5Ctan%5E2+%28%5Calpha+%2F2%29%29%3D+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B4+%5Ccos+%5E2+%28%5Calpha+%2F2%29%7D%5C%5C+a%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%5Ccos+%28%5Calpha+%2F2%29%7D+)