Question

Решите уравнение 1/tg^2x + 3/sinx + 3 = 0

Answer 1

Из основного тригон. тождества
1/танг^2(х) =1/син^2(х) -1
подставляем в уравнение обозначив син (х) =у
1/у^2-1+3/у+3=0
2у^2+3у+1=0
Д=9-8=1
у1=(-3-1)/4=-1 у2=(-3+1)/4=-0,5
син (х) =-1 х=-Пи/2+2Пи*К
син (х) =-0,5 х=(-1)^(Эн+1) *Пи/6+ПиЭн