Из произвольной точки О надо провести три луча, на каждом из лучей поставить ещё по две точки А, В и С, Д. Средние точки А и С соединить четвертой прямой и на её пересечении со средним лучом поставить шестую точку Е.
Проводим две прямые крест на крест получаем что-то вроде буквы Х и проводим радом еще две прямы тоже в форме буквы Х, но только чтобы угол пересечения был другим. Главное чтобы ни третья ни четвертая прямая не проходила через пересечение первых двух и не была параллельна им. В этом случае условие будет соблюдено
Раз две прямые параллельны, то через них можно провести плоскость. Разберём сначала случай, что эта новая плоскость пересекает данную. Тогда линия пересечения двух плоскостей должна быть параллельна каждой из исходных прямых. Ибо если это не так, то тогда она пересекала бы какую-то из них, а значит, эта прямая имела бы общую точку с исходной плоскостью (которой принадлежит в том числе и линия пересечения), то есть не была бы параллельна плоскости. Что противоречит условию.
Ну и если нам так сказочно повезло, что новая плоскость, построенная на двух прямых, параллельна нашей исходной плоскости, то тут тупо работает определение прямой, параллельной плоскости. Потому что раз плоскости параллельны, то любая прямая, принадлежащая новой плоскости, не имеет общих точек с первой плоскостью и, стало быть, ей параллельна.
А теперь ответ. Если прямые не пересекаются, то они могут быть параллельными.
А если они не параллельные, то вроде бы должны пересечься. Только стоит учитывать один важный момент — плоскость.
Другими словами прямые, лежащие в разных, параллельных плоскостях никогда не пересекутся. При этом прямые не будут являться параллельными. Зато их можно смело назвать скрещенными.
Верно будет сказать, что если прямые скрещиваются, то они не пересекаются.
Нет не в любом, существуют 50-тиугольники у которых стороны образованы 50 отрезками лежащими попарно на 25 прямых. Построить его несложно достаточно взять пять правильных пятиугольников и наложить их друг на друга со сдвигом пусть в 10 градусов. Получится 50 угольник с 25 выпуклыми углами и 25 впуклыми ;). соответственно каждая сторона каждого пятиугольника будет как бы разрезана 4 углами от других 4-х пятиугольников, соответственно эта разрезанная сторона будет состоять из двух отрезков лежащих на одной прямой.
Точка С делит отрезок, соединяющий точки А(2;2;1)и В(7;-3;6) в отношении 2:3. Первый случай, когда АС:СВ=2:3, второй случай, когда ВС:СА=2:3. Пусть С(х;у;z). к=2/3.
Сначала найдем отношение для первого случая. х=(2+7*(2/3))/(1+2/3<wbr />)= 4, у=(2-3*(2/3))/(1+2/3<wbr />)=0, z=(1+6*(2/3))/(1+2/3<wbr />)=3. Ответ С(4;0;3). Аналогично решается и второй случай, только там коэффициент будет к=3/2.
Сначала определим количество замкнутых ломаных. Определяется их количество числом сочетаний из 7 по 4 элемента: 7! / (7-4)! = 840. Потом вычитаем число повторяющихся комбинации (например 1234 и 2134, их всего 42. Получаем как раз число замкнутых ломаных, всего 798
Всего четырехугольников будет в 2 раза меньше, так отбрасываем самопересекающиеся замкнутые линии из 4 звеньев. Получается 399.
Количество незамкнутых ломаных из 4 звеньев совпадает с количеством замкнутых ломаных из 5 элементов. Определяем аналогично: 7!/(7-5)! = 2520, 2520 - 35 = 2485.
