Всего 86 м ткани
10*4=40 (м) - на 10 палаток
86-40=46 (м) - осталось
Пусть производительность первого крана будет 1/х, тогда второго крана 1/(х+1) а совместная будет 1/2.
1/х+1/(х+1)=1/2
х+1+х=(1/2)х(х+1)
х+1+х=(1/2)х²+(1/2)х
2х+2+2х=х²+х
х²-3х-2=0
D=-3²-4×1×(-2)=17
х1≈-0,56 не подходит, т.к не может быть отрицательной.
х2≈3,56 часа нужно одному крану, чтобы выгрузить груз.
3,56+1≈4,56 часа нужно второму крану чтобы выгрузить груз.
Ответ: один за ≈3,56 часа; другой за ≈4,56 часа.
(sin^2a + cos^2a = 1 - основное тригонометрическое свойство, через него найдем косинус. ^2 - степень, a - альфа)
1) (-8/17)^2 + cos^2a = 1
64/289 + cos^2a = 1
cos^2a = 1 - 64/289
cos^2a = 225/289
cosa = - 15/17 (с минусом, т.к. в третьей четверти)
2) tg = sina/cosa
tga = 8/17 : 15/17
tga = 8/15
3) sin2a = 2sina*cosa
sin2a = 2*(-8/17)*(-15/17) = 240/289
4) cos2a = cos^2a - sin^2a
cos2a = 225/289 - 64/289
cos2a = 161/289
5) tg2a = 2tga/(1-tg^2a)
tg2a = 240/161
Составлю уравнение:
23х-7х=384
=>(значит)
16х=384
=>
384:16=х
=>
х=24
Второй столбик:
5*12=60
3-й столбик:
72(Разделить)4=18
4-й:
90(делить)6=15
5-й
14*7=98
6-й
96(делить)8=12
(я сделяль)