1. 9x*ctg113<= ctg473
ctg473=ctg(360+113)=ctg113 ( согласно формулам приведения). Этот угол (113 градусов) лежит во второй координатной четверти, где ctg альфа<= 0.
Имеем: 9x*ctg113<= ctg113. Разделим обе части неравенства на ctg113<0, при этом знак неравенства изменится на противоположный: 9x>=1, откуда х>=1/9 .
2. 3П/2меньше b меньше 2П - это 4-я четверть, где cosb>0, ctgb<0.
Согласно тождеству sin^2 x+cos^2 x=1, откуда cosх =+-корень(1- sin^2 x). Учитывая, что из-за 4-й четверти cosb>0, получим
cosb=корень(1- sin^2 b)=корень(1-(-5/13)^2)=корень(1-25/169)==корень(169/169-25/169)=корень(144/169)=12/13.
ctgb=cosb/sinb=12/13 / (-5/13)=- 12/13*13/5=-12/5=-2,4
1) 60:2=30 (км/ч) общая скорость
пусть x км/ч - скорость 1 велосипедиста, а (x+2) км/ч - скорость 2
x+x+2=30
2x=30-2
2x=28
x=14 (км/ч ) - скорость 1
14+2=16 (км/ч) - скорость 2
1250 х 6 = 7500 см в 6 рулонах обоев
7500 : 4 х 3 = 1875 х 3 = 5625 см израсходовали
7500 -5625 = 1875 см обоев осталось
1875 : 1250 = 1,5 рулона осталось
3) (2,8 + 2,9 + 3,2 + 4,7) / 4 = 3,4
6) 24х + 37х = 7566 - 1283
61х = 6283
х = 6283 / 61
х = 103
7) 100 - (30+55) = 15 % - составляют клены
15% = 63 дерева
100% = Х деревьев
Х = 63/15 * 100 = 420 деревьев всего
800=100%
10% от 800=800:10=80
800-80=720
5% от 720=720:2:10=36
720-36=684
