Поскольку основание квадрат, то его сторона равна
12:4=3 см.
Площаль боковой грани равна половине произведения апофемы на сторону основания. То есть, если обозначить апофему через Х, то
0.5*Х*3=48,
откуда Х=32.
Ответ: 32 см
Всё решаем по формулам...........................
Объем одного кирпича
V₁=250 мм×120 мм×65 мм = 0,25 м×0,12 м×0,065 м = 0,00195 м³
Объем стены
V=<span>4 м×0,48 м×20,8 м= 39,936 м</span>³
Если считать только по объему, то количество кирпичей
V/V₁ = 39,936 / 0,00195 = 20480 кирпичей
Это минимальное количество кирпичей для данной стены.
НО...
К размерам кирпичей добавляется толщина связующей смеси.
Кирпичи кладут в шахматном порядке, чтобы стена не расходилась по швам, поэтому количество кирпичей зависит от того, как будут класть кирпичи: плашмя, на бок, или вертикально.
К примеру, высота кирпича - 65 мм=0,065 м. Выложить высоту стены из точного количества кирпичей невозможно, так как 4 м/0,065 м≈61,54 кирпичей в высоту. Размер 0,065 м можно применить только для стены в длину: 20,8 м / 0,065 м = 320 кирпичей. Но тогда кирпичи нужно класть на бок, и как-то стыковать их, чтобы стена не разошлась.
И т.д....
Ответ: не менее 20480 кирпичей потребуется, чтобы построить эту стену
..........................
Пусть любой вектор х определен таким образом: х = (х1, х2, х3), где х1, х2, х3 - это координаты вектора х
Тогда, по определению векторного сложения
[a b] =
| i j k |
| a1 a2 a3|
| b1 b2 b3|
= (a2*b3)i +(a3*b1)j +(a1*b2)k - (a2*b1)k - (a3*b2)i - (a1*b3)j =
= (a2*b3 - a3*b2)i + (a3*b1 - a1*b3)j + (a1*b2 - a2*b1)k
[c d] =
| i j k |
| c1 c2 c3 |
| d1 d2 d3|
= (c2*d3)i +(c3*d1)j +(c1*d2)k - (c2*d1)k - (c3*d2)i - (c1*d3)j =
= (c2*d3 - c3*d2)i + (c3*d1 - c1*d3)j + (c1*d2 - c2*d1)k
Вектор, который получается в результате векторного произведения [a b] имеет следующие координаты
( a2*b3 - a3*b2 ; a3*b1 - a1*b3; a1*b2 - a2*b1)
Вектор, который получается в результате векторного произведения [с d] имеет следующие координаты
( c2*d3 - c3*d2 ; c3*d1 - c1*d3; c1*d2 - c2*d1)
По определению скалярного произведения имеем, что
([a b] [с d]) = ( a2*b3 - a3*b2)(c2*d3 - c3*d2) + (a3*b1 - a1*b3)(c3*d1 - c1*d3) + (a1*b2 - a2*b1) (c1*d2 - c2*d1) =
= (a2*b3)*(c2*d3) - (a2*b3)*(c3*d2) - (a3*b2)*(c2*d3) + (a3*b2)*(c3*d2) +
+ (a3*b1)*(c3*d1) - (a3*b1)*(c1*d3) - (a1*b3)*(c3*d1) + (a1*b3)*(c1*d3) +
+ (a1*b2)*(c1*d2) - (a1*b2)*(c2*d1) - (a2*b1)*(c1*d2) + (a2*b1)*(c2*d1) =
сводим одинаковые индексы и произведения вместе
= (a2*c2*b3*d3) + (a3*c3*b2*d2) + (a3*c3*b1*d1) + (a1*c1*b3*d3) + (a1*c1*b2*d2) + (a2*c2*b1*d1) -
- (a2*d2*b3*c3) - (a3*d3*b2*c2) - (a3*d3*b1*c1) - (a1*d1*b3*c3) - (a1*d1*b2*c2) - (a2*d2*b1*c1) =
выделяем одинаковые индексы
= (a1*c1)*(b3*d3) + (a1*c1)*(b2*d2) + (a2*c2)*(b3*d3) + (a2*c2)*(b1*d1) + (a3*c3)*(b2*d2) + (a3*c3)*(b1*d1) +
- (a1*d1)*(b3*c3) - (a1*d1)*(b2*c2) - (a2*d2)*(b3*c3) - (a2*d2)*(b1*c1) - (a3*d3)*(b2*c2) - (a3*d3)*(b1*c1) =
выносим общую пару у пар одинаковых индексов
= (a1*c1)*(b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2) -
- (a1*d1)*(b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2) =
добавляем в каждой скобке то, чего не хватает для скалярного произведения (но, чтобы что то добавить там, где ничего для появления этого нету, это что то нужно и отнять, чтобы не нарушить состояние "ничего ж не было" )
= (a1*c1)*( (b1*d1 - b1*d1) + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + (b2*d2 - b2*d2) + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + (b3*d3 - b3*d3) ) -
- (a1*d1)*( (b1*с1 - b1*с1) + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + (b2*с2 - b2*с2) +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + (b3*с3 - b3*с3) ) =
выносим из скобок то, что нам в них не нужно для скалярного произведения
= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a1*c1)*(b1*d1) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a2*c2)*(b2*d2) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + b3*d3) - (a3*c3)*(b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) - (a1*d1)*(-(b1*с1)) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) - (a2*d2)*(-(b2*с2)) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) - (a3*d3)*(-(b3*с3)) =
= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a1*b1*c1*d1) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) - (a2*b2*c2*d2) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + b3*d3) - (a3*b3*c3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) + (a1*b1*с1*d1) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) + (a2*b2*с2*d2) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) + (a3*b3*с3*d3) =
= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) +
+ (a1*b1*с1*d1) - (a1*b1*c1*d1)+
+ (a2*b2*с2*d2) - (a2*b2*c2*d2) +
+ (a3*b3*с3*d3) - (a3*b3*c3*d3) =
= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) +
+ 0 +
+ 0 +
+ 0 =
= (a1*c1)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a2*c2)*(b1*d1 + b2*d2 + b3*d3) +
+ (a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + b3*d3) -
- (a1*d1)*(b1*с1 + b2*c2 + b3*c3) -
- (a2*d2)*(b1*c1 + b2*с2 +b3*c3) -
- (a3*d3)*(b1*c1 + b2*c2 + b3*с3) =
= (b1*d1+ b2*d2 + b3*d3)*(a1*c1 + a2*c2 + a3*c3) -
- (b1*с1 + b2*c2 + b3*c3)*(a1*d1 + a2*d2 + a3*d3) =
=(a1*c1 + a2*c2 + a3*c3)*(b1*d1+ b2*d2 + b3*d3) -
- (b1*с1 + b2*c2 + b3*c3)*(a1*d1 + a2*d2 + a3*d3) =
= (a c)*(b d) - (b c)*(a d) =
=
|(a c) (a d)|
|(b c) (b d)|
