123-456
124-356
125-346
126-345
Все, это всего 4 игры. 1 сыграл со 2, 3, 4, 5 и 6. 2 сыграл с 3, 4, 5 и 6.
3 сыграл с 4, 5 и 6. 4 сыграл с 5 и 6. 5 сыграл с 6.
Вера нашла x, Надя 2x орехов. Люба нашла больше x, но меньше 2x.
Пусть Люба нашла x + a орехов.
x + x + a + 2a = 14
4x + a = 14
Очевидно, x не больше 3. Если x = 3, то 2x = 6.
x + 2x = 3 + 6 = 9, тогда x + a = 14 - 9 = 5. Это решение.
Если x = 2, то 2x = 4, тогда x + a = 3 (между 2 и 4), сумма 2+3+4=9 < 14.
Ответ: Вера нашла 3, Люба 5 и Надя 6 орехов.
В 8 пакетах - 16 кг
В 1 пакете - ?
Пакетов для 90 кг - ?
1) 16:8=по2 кг -------- в каждом пакете
2) 2+1=по3 кг ----- будет каждом пакете
90:3=30 пакетов ------ потребуется , чтобы расфасовать 90 кг крупы.
Сначала разберёмся с объёмом.
Объём всего параллелепипеда - 8*10*6=480см³
Объём первой части параллелепипеда - 3*6*8=144см³
Объём второй части параллелепипеда(ширина=10-3=7см) - 7*6*8=336см³
Равна ли сумма объёмов двух частей параллелепипеда всему объёму параллелепипеда? 144+336=480см³. 480=480. Ответ: да, они равны.
Теперь площади.
Площадь всей поверхности параллелепипеда - 8*10+8*6+10*6=80+48+60=188см²
Площадь всей поверхности первой части параллелепипеда - 3*6+3*8+6*8=18+24+48=90см²
Площадь всей поверхности второй части параллелепипеда - 7*6+7*8+8*6=42+56+48=146см²
Равна ли сумма площадей двух частей параллелепипеда всей площади параллелепипеда? 90+146=236см². 236≠188. Ответ: нет, они не равны.
Объясняю: весь объём и сумма объёмов равны потому, что мы складываем то, что ВНУТРИ этих параллелепипедов. И объём не изменяется, даже если "порезать" фигуру. А площади не равны потому, что при "разрезе" на его месте появляются сразу две лишние стороны. Это та самая сторона 8*6. Представим, что эта фигура - сыр. При том же разрезе ножом по обе стороны ножа появляется ещё две лишних стороны, поэтому сумма площадей двух частей параллелепипеда больше.
Фух, надеюсь, хоть что-нибудь понятно :)