х- количество шариков в 1 коробке
8х-3х=35
5х=35
х=35/5
х=7
7х9=63 шарика в 9 коробках
7х5=35 шариков в 5 коробках
63-35=28
Ответ: на 28 шариков больше в 9 коробках, чем в 5.
Запишем так:
(6-1) + (6-1)² + ... + (6-1)²⁰¹⁰ = 6 - 1 + 6А₂ + 1 + 6А₃ - 1 + ... + 6А₂₀₁₀ + 1 =
6В + 505 * (-1) + 505 * 1 = 6В - делится на 6
Ответ доказано
(6-1)ˣ при раскрытии скобок все слагаемые будут делиться на 6, т.к. они по очереди умножаются на 6ˣ, 6ˣ⁻¹, 6ˣ⁻²,...6¹
последнее слагаемое равно 1, если степень четная и -1, если степень нечетная