5*х=83,5
х=83,5:5
х=16,7
Проверка
5*16,7=83,5
х:0,5=12,4
х=12,4*0,5
х=6,2
Проверка
6,2:0,5=12,4
Сравниваем ОБЪЕМЫ цилиндров.
У первого - V1 = пи*(R1)^2*H1
У второго - V2 = пи*(R2)^2*(3*H)
Преобразуем
R2 =R1/(1.5)=2/3R1
R2^2 = 4/9 R1^2
У второго V2 = пи*R1^2*4/9*3*H = 4/3V1
и сахара потребуется 225* 4/3 = 300 г.
Пояснение = площадь основания уменьшалась в 4/9 раза, а высота увеличилась в 3 раза. Вот и объем увеличился в 4/3 раза.
Ответ: Потребуется 300 г сахара.
(x + 1)(x - 4) = √(x² - 3x + 7) + 9
ОДЗ:
(x + 1)(x - 4) ≥ 0
x ∈ (-∞; -1] U [4; +∞)
x² + x - 4x - 4 = √(x² - 3x + 7) + 9
x² - 3x - 13 = √(x² - 3x + 7)
Пусть x² - 3x + 7 = t
Тогда:
t - 20 = √t
t - √t - 20 = 0
D = 1 - 4*(-20) = 81
√t = (1 + 9)/2 = 5
√t = (1 - 9)/2 = -4, не удовл.
t = 25
x² - 3x + 7 = 25
x² - 3x - 18 = 0
D = 9 - 4*(-18) = 81
x1 = (3 + 9)/2 = 6
x2 = (3 - 9)/2 = -3
Проверка:
(6 + 1)(6 - 4) = √(36 - 18 + 7) + 9
14 = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = 6 является корнем.
(-3 + 1)(-3 - 4) = √(9 + 9 + 7) + 9
-2*(-7) = √25 + 9
14 = 5 + 9
14 = 14 -- верно => x = -3 является корнем.
Ответ: -3; 6.
Вроде все видно замечательно.
8,4 * 5 : 4 = 10,5 мм - длина детали на чертеже в масштабе 1:4