Радиус вписаной окружности равен отношению площяди треугольника к полупериметрум
гипотенуза = корень (
)= 13
полупериметр =(5+2+13)/2=15
площядь = 5*12/2=30
радиус вписаной окружности =30/15=2
Угол 1 =углу 2 они односторонние припрямых и АВ СЕКУЩЕЙ =>ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СУММА УГЛОВ ПВРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ =180 ГРАДУСОВ. УГОЛ 4 = 180 - 140 = 40 ГРАДУСОВ
В тр-ке ДС1С проведём высоты МК и СО на сторону ДС1. Отрезок МК перпендикулярен плоскости ДВ1С. Ищем МК.
В тр-ке ДС1С СО=d/2=а√2/2=√2.
Треугольники С1СО и С1МК подобны по трём углам, значит С1С/С1М=СО/МК ⇒ МК=СО·С1М/С1С=√2·1/2=√2/2 - это ответ.
столб
|
|
|
| человек
|_____8м_____|_2м_
Если провести линию, соединяющую точку, где висит фонарь, с точкой, где кончается тень, то эта линия коснется макушки человека. То есть мы имеем дело с подобными треугольниками: признак подобия по двум углам (фонарь и человек стоят перпендикулярно земле - один угол, второй угол - место схождения нашей воображаемой линии и линии тени).
Коэффициент подобия k=2/(8+2)=0,2
1,5:0,2=7,5 (м) - искомая высота
Ответ: фонарь закреплён на высоте 7,5 метров.
Прямая BC имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28
Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения