Традиция одевать на свадьбу фату невесте пошла со времён, когда традиционно женщина всегда ходила с покрытой головой и в храм женщина должна входить в головном уборе. Добавим к этому, что свадебный обряд обязательно проводился в храме, т.е. супругов венчали и только такой брак считался законным.
Поэтому на венчание волосы всегда прятали сначала под платок. Затем платок стал видоизменяться. Невесте всегда, во все времена, хотелось выглядеть красиво, поэтому вместо обычного платка, например, стал ажурный, а затем какая нибудь невеста вместо платка накинула на себя ажурную накидку.
В общем, как-то так родилась накидка называемая фатой.
Фата призвана покрывать голову невесты во время венчания.
Кроме фаты для этих целей использовались и шляпки, и, в деревнях, платки с кокошниками.
Отсюда и ответ на вопрос, а нужно ли одевать фату на свадьбу.
Не обязательно (если это не противоречит местным традициям, исходящим из вероисповедания), чтобы на бракосочетании на невесте была фата. Если это регистрация в ЗАГСе, то можно вообще без всяких головных уборов, просто красивая причёска.
Если венчание - то фату можно заменить на красивую шляпу, накидку, ажурный шарф, платок.