ДАНО
y1 = 4x²
y2 = 6 - 2x
НАЙТИ
Объем тела вращения.
РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования - решаем квадратное уравнение.
4x² +2x - 6 = 0
D=100, корни - a = -1.5 и b = 1.
Объем фигуры по формуле.
![V= \pi \int\limits^a_b {[(6-2x)^2-16x^4]} \, dx =- \frac{16x^5}{5}+ \frac{4x^3}{3}- \frac{24x^2}{2}+36x =261.799](https://tex.z-dn.net/?f=+V%3D+%5Cpi+%5Cint%5Climits%5Ea_b+%7B%5B%286-2x%29%5E2-16x%5E4%5D%7D+%5C%2C+dx+%3D-+%5Cfrac%7B16x%5E5%7D%7B5%7D%2B+%5Cfrac%7B4x%5E3%7D%7B3%7D-+%5Cfrac%7B24x%5E2%7D%7B2%7D%2B36x+%3D261.799+)
А) При b=56: (56+179)-89=146
При b=75: (75+179)-89=165
б) При с=7: (839+37)-239=637
При с=98: (839+98)-239=698
в) При х=44: (256-44)-156=56
При х= 87: (256-87)-156=13
<span>г) При а=78: 238-(38+78)=122
При а= 0: 238-(38+0)=200</span>
3600-360=3240
1240:60=54
Ответ 54 минуты