Решение:
1) Если числа
![x_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+)
и
![x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+)
таковы, что
![x_{1} + x_{2} = - p,](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D++%2B++x_%7B2%7D++%3D+-+p%2C+)
а
![x_{1} * x_{2} = q,](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+q%2C+)
, то
![x_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+)
и
![x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+)
являются корнями приведённого квадратного уравнения
![x^{2} + px + q = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++%2B+px+%2B+q+%3D+0)
2)
![- p = x_{1} + x_{2} = 2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=-+p+%3D+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+2+-++%5Csqrt%7B3%7D++%2B+2+%2B++%5Csqrt%7B3%7D++%3D+4+)
![p = - 4](https://tex.z-dn.net/?f=p+%3D+-+4)
3)
![q = x_{1} * x_{2} = (2 - \sqrt{3})*(2 + \sqrt{3}) = 2^{2} - ( \sqrt{3} )^{2} = 4 - 3 = 1](https://tex.z-dn.net/?f=q+%3D+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%3D+%282+-+%5Csqrt%7B3%7D%29%2A%282+%2B+%5Csqrt%7B3%7D%29+%3D++2%5E%7B2%7D++-++%28+%5Csqrt%7B3%7D+%29%5E%7B2%7D++%3D+4+-+3+%3D+1)
5)
![x^{2} - 4x + 1 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D++-+4x+%2B+1+%3D+0)
- искомое уравнение.
Ответ:
![x^{2} - 4x + 1 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+-+4x+%2B+1+%3D+0+)
Ответ \ 24 козы 16 гусей посутся на лугу
НОД(114;300)=2×3=6
114=2×3×19
300=3×5×5×2×2
НОД(161;350)=7
161=7×23
350=5×7×2×5
НОД(108;360)=2×2×3×3=36
108=2×3×2×3×3
360=2×3×3×2×2×5
НОД(203;560)=7
203=7×29
560=2×2×7×5×2×2
НОК(32;48)=2×2×2×2×2×3=96
32=2×2×2×2×2
48=3×2×2×2×2
НОК(100;180)=2×3×3×2×5×5=900
100=2×5×5×2
180=2×3×3×2×5
НОК(27;36)=3×3×3×2×2=108
27=3×3×3
36=2×3×2×3
НОК(50;297)=5×5×2×3×3×3×11=14850
50=5×5×2
297=3×3×3×11
Член ряда с номером n+1 имеет вид a(n+1)=1/2^(n+1). Тогда отношение a(n+1)/a(n)=2^n/2^(n+1)=1/2<1. По признаку Даламбера, ряд сходится.
6
а)15-(2×3)=9
1
б)4+(8-7)=5
16
в)2×(6+10)=32