Сначала найти экстремумы
(3/4 x^4-2x^3+5)'=0
3x^3-6x=0
x(x^2-6)=0
x=0, y=5,
x=-√(6), y=32+3√(6)≈24.65
x=√(6),y = 36*3/4-12√(6)+5=32-12√(6) ≈2.6
Интервалы монотонности
x<-√(6) - убывает, -√(6)<x<0 - возрастает, 0<x<√(6) - убывает, x>√(6) - возрастает.
точки перегиба
9x-6=0
x=2/3
x<2/3 - выпуклая кверху, x>2/3 выпуклая книзу
нулей нет
Log₂(2sin²x-15cos(3π/2-x))=3
2sin²x+15sinx=2³
2sin²x+15sinx-8=0
sinx=m, -1≤m≤1
2m²+15m-8=0
D=15²+4*2*8=225+64=289=17²
m=(-15+17)/2*2=2/4=1/2
m=(-15-17)/2*2=-32/4=-8 - посторонний корень
sinx=1/2
x=π/6+2πn, n∈Z
x=5π/6+2πn, n∈Z
-5π/2≤π/6+2πn≤-π
-15π/6≤π/6+2πn≤-6π/6
-16π/6≤2πn≤-7π/6
-8/6≤n≤-7/12
n=-1 ⇒ x=π/6-2π=-11π/6
-5π/2≤5π/6+2πn≤-π
-15π/6≤5π/6+2πn≤-6π/6
-20π/6≤2πn≤-11π/6
-10/6≤n≤-11/12
n=-1 ⇒ x=5π/6-2π=-7π/6
Ответ: а) x=π/6+2πn, n∈Z; x=5π/6+2πn, n∈Z
б) x=-11π/6; x=7π/6
<em><u>5-2=3дм</u></em>
<em><u>5+5+3=13дм периметр</u></em>
Х слив у Тима
3х слив у милы
3х-4=х, то есть стало поровну
2х=4
х=2 слив у Тима
2*3=6 слив у милы
ответ:6 слив