A 5/8от АС D 19,5см C 7/20 от АВ B
!------------------!----------------------------!---------------------------------------!
Найдём отрезок АС. обозначив его за Х
х - АС
5/8х - AD
x - 5/8x = 19,5
3/8x = 19,5
x = 52 см - АС
Теперь возьмём за Х - АВ
х - АВ
7/20х - СВ
х - 7/20х = 52
13/20х = 52
х = 80 см - АВ
Ответ: АВ = 80 см
Наименьшее общее кратное 606060
оно делиться и на 606060:121212=5
606060:151515=4
105 - руб = 70%
х руб = 100%
х = 105÷0.7=150 руб- осталось после первой покупки
Согласно условию задачи, первая покупка составляет 40% всех денег, соответственно оставшиеся после этого 150 рублей составляют 60% первоначальной суммы. Получаем следующую систему:
150 руб - 60%
y руб - 100%
y = 150 ÷0,6 = 250 (руб) - было первоначально
Ответ: было 250 рублей.
-960/6__
6__160
-36
36__
0
Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.