x = 7 - y
x^2+xy+y^2=43
x = 7 - y
(7 - y)^2 + (7 - y)y + y^2 = 43
x = 7 - y
49 - 14y + y^2 + 7y - y^2 + y^2 = 43
x = 7 - y
y^2 - 7y + 6 = 0
Решаем квадратное уравнение.
y^2 - 7y + 6 = 0
1) Через т. Виета
2) Через Дискриминант ( буду через него решать, ибо не знаю, знаешь ли ты т. Виета )
D = 49 - 4*6 = 25 = 5^2
x1 = (7 + 5) / 2 = 6
x2 = (7 - 5) / 2 = 1
Теперь возьмём уравнение x + y = 7 и переделаем его в y = 7 - x, подставим значения:
x = 6
y = 7 - 6 = 1
x = 1
y = 7 - 1 = 6
Ответ: (6; 1) (1; 6)
Или как вам там удобнее.
Пусть х времени пешеход шел со скоростью 6 км/ч, тогда по условию:
2,4×4+6х=4,4(2,4+х)
9,6+6х=10,56+4,4х
1,6х=0,96
х=0,6 часа пешеход шел со скоростью 6 км/ч.
2,4+0,6=3 часа пешеход был в пути.
Ответ: 3 часа.
Последний пример.
1)Решаете x^2-11x+24 по теореме Виета или через дискриминант. Получатся корни 8;-3;
Затем по формуле раскладываем на множители. Формула a*(x-x1)*(x-x2) . Подставим корни : (x-8)(x+3)
2) x^2 -64 раскладывается как (x-8)(x+8) , (x-8) сокращается и остается (x+8)/(x+3)
Ответ:1целая1/4 или 1,25...