Судя по тому, что ноутбук батарею не видит и не заряжает, а на другом аналогичном этот же аккумулятор работает нормально, речь идет о неисправности ноутбука. Проблема может быть и в разъеме батареи на ноутбуке, и в выходе из строя компонентов на материнской плате, отвечающих за преобразование напряжения аккумулятора в необходимые для работы ноутбука, его зарядку а также мониторинг его состояния, напряжения и потребляемого тока. Большего сказать, не видя ноутбук и даже не зная его модели, увы, невозможно.
Поэтому ноутбук необходимо сдать в мастерскую для диагностики и уже тогда решать вопрос о целесообразности ремонта в зависимости от его объема и стоимости.
Работа ноутбука от сети без использования аккумуляторной батареи никак не влияет на его работу. Единственный недостаток заключается во внезапном отключении электроэнергии, когда система неожиданно завершает работу (попросту отключается) не должным образом. Как правило, это не приносит каких-либо неприятностей. Во время следующего включения она сообщит, что её работа была завершена не должным образом и предложит выбор вариантов запуска в нормальном или безопасном режиме. Однако не исключены случаи, когда подобные прерывания могут принести сбои в работе ноутбука: могут быть повреждены драйверы устройств или некоторые кластеры жесткого диска. В таком случае потребуются некоторые действия по восстановлению системы.
Проживет и десять лет, но жизнь эта будет полна лишений, тягот и невзгод. То же самое ноут 2005 года, батарея сдохла в 2008, работал от сети, потом в 2012 умерла зарядка, купили новую, работает, но появился неприятный баг - сбивается время и дата при включении и загрузке, выставляет автоматически 2005 год; нагревается сильно и тормозит. Батарею заменить 3000, можно самому поискать, а можно заказать через любой сервисный центр в городе, но не факт что такой антиквариат еще есть в продаже. Пожалуй, лучше добавить и купить новый ноут: Компьютер выгоднее чинить или лучше купить новый?
Попробуйте сходить пока гарантия еще есть. Не факт, конечно, что новая будет работать намного лучше. Как-то меняли и новая батарея оказалась хуже старой. 4 часа работы на батарее - еще очень даже ничего. У многих вообще 2 часа работает.
А то, что у вас после работы стало больше заряда чем до работы - глюк самого ноутбука.
Ноутбук именно для работы (держит зарядку хорошо), а вот игровые они все по 1-2 часа держат!