Наличие распространенного суффикса -ЕНЬК-, вносящего ласкательный оттенок в прилагательное ПУХЛЕНЬКАЯ,
не вызывает никаких сомнений.
Примеров подобных прилагательных можно привести много, вот несколько: рыженький, хорошенький, молоденький.
Но в отличие от приведенных прилагательных, имеющих только один-единственный суффикс,
в прилагательном пухленькая есть и второй суффикс -Л-.
Словом мотивирующим в словообразовательной цепочке, то есть производящим, является глагол ПУХ/НУТЬ.
От него образовано прилагательное ПУХ/Л/ЫЙ посредством суффикса -Л-,
который остается и в прилагательном ПУХ/Л/ЕНЬК/ИЙ.
Несколько падежных словоформ (пухленькОЙ, пухленькУЮ) позволяют легко и быстро
вычленить окончание в исходном слове. Это окончание в данном прилагательном -АЯ.
Основа слова -- ПУХЛЕНЬК-.
Морфемы, из которых состоит слово:
ПУХ/Л/ЕНЬК/АЯ -- корень/суффикс/суффикс/окончание.