Имя существительное НОСОЧЕК может быть образовано от существительных, имеющих разное лексическое значение.
В зависимости от этого и морфемный состав этих слов различается.
1) Если это существительное в контексте употребляется в значении "чулочно-носочного изделия", то в этом случае и словообразовательная цепочка такая: НОСОК => НОСОЧ/ЕК (здесь происходит чередование в корне К-Ч).
То есть в составе слова есть уменьшительный суффикс.
Окончание нулевое (потому что в косвенных падежах оно проявляется: носочк/а, носочк/ом и т.д.)
Таким образом, морфемный состав этого существительного таков:
НОСОЧ/ЕК -- корень/суффикс/нулевое окончание.
2) Если это существительное имеет значение орган обоняния, то словообразовательная цепочка другая: НОС => НОС/ОК => НОС/ОЧ/ЕК (здесь происходит чередование в суффиксе К-Ч).
Вот примеры с этими словами. Какие перышки, какой носок! Отрежь-ка кусочек с коровий носочек.
То есть в составе слова присутствует два уменьшительно-ласкательных суффикса. Окончание -- нулевое ( в косвенных падежах: ноносочк/а, носочк/ом и т.д.).
Таким образом, морфемный состав этого слова таков:
НОС/ОЧ/ЕК -- корень/суффикс/суффикс/ нулевое окончание.