Я немного не поняла, но вот:
Уже наступил декабрь, скоро новый год. Сейчас в доме тишина, только кот бегает. А я нарезаю салаты, помогая маме. Она пошла в магазин за сладостями. Папа еще достает игрушки для елки из кладовки. Как закончу с салатами, пойду украшать елку. Мишура уже повешана, как и гирлянды. Главное-следить за котом. Через час мама придет, мы нарядим елку и будем ждать новый год.
1. Света права (как?) по-своему- обстоятельство.
2. Ученики подошли (к чьему?) к своему учителю-определение.
3. Валя права (как?) по-своему-обстоятельство.
Думаю, что так прави<span>льно)</span>
Эти слова относятся к части речи -наречие,потому что отвечают на вопросы как?,куда?,и являются неизменяемыми частями речи.