Question

Помогите пожалуйста решить... y' * 3(в степени x в квадрате) + x * 9 ( в степени -y)

Answer 1

Z=6y-4x-x^2-y^2 1-способ Приведем уравнение к каноническому виду: z=-(x^2+4x+4)+4-(y^2-6y+9)+9 z=-(x+2)^2-(y-3)^2+13 Это эллиптический параболоид, ветви которого направлены вниз, поэтому наибольшее значение в вершине параболоида: x=-2;y=3->Zm=13 2-способ dz/dx=-2x-4 dz/dy=-2y+6 Находим критическую точку: -2x-4=0 -2y+6=0->x=-2;y=3 Проверяем ее A=d2z/dx2=-2 B=d2z/dxdy=0 C=d2z/dy2=-2 AC-B^2=4-0=4>0 и так как А<0, то это максимум Так как у данной функции минимумов нет, то максимум является наибольшим значением. x=-2;y=3->Zm=18+8-4-9=13 это почто такоеже