Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Так как d=a, D=10, то пр т.Пифагора (d/2)²=a²-(D/2)²=d²-D²/4, 3d²/4=D²/4, d=√D²/3=D/√3=10/√3. Площадь ромба S=d*D/2=10/√3*10/2=50/√3
Здесь есть одна хитрость, позволяющая не проводить длинные, хотя и несложные вычисления. Для еще большей "прозрачности" решения я увеличу размеры сторон в 2 раза (площадь всего треугольника и треугольника вдл увеличатся при этом в 4 раза).
В₁B₂ - ?
СВ₁<span>=14 см
</span>A₁B₁||A₂B₂
СА₁:А₁В₁=2:5, А₁А₂=А₁В₁ ⇒ СА₁:А₁А₂=2:5
ΔСА₁В₁ и ΔСА₂В₂ подобны, т.к. один угол общий, и две пары других углов одинаковы как соответственные углы секущей при параллельных прямых
Коэффициент подобия треугольников
k = (2+5)/2 = 7/2
СВ₁= 14 см
СВ₂= СВ₁*k = 14*7/2 = 49 см
B₁B₂ = СВ₂-СВ₁ = 49-14 = 35 см
Внешние углы и смежные с ними внутренние в сумме дают величину развернутого угла, т.е. 180.
Значи, внутрении углы при той же стороне тоже равны между собой.
Треугольник с равными углами при одной из сторон - равнобедренный ( свойство).
Тогда основание этого треугольника 16 см, сумма двух других
74-16=58 см,
и каждая боковая сторона равна
58:2=29 см
Боковая сторона не может быть равной 16 см, т.к. основание получится больше суммы боковых сторон, такой треугольник существовать не может.
74-16*2=42. Не подходит.
Р=2(а+в)=74, тогда а+в=37, а а-в=17, получаем, что а=в+17
подставим во 2 уравнение в+17+в=37
2в=20, тогда в=10
а=10+17=27