Пусть АВ - наибольшая сторона прямоугольника. АВ = 3 см (по условию).Рассмотрим треугольник AKC. Так как AKCD - ромб, то АК = КС, и этот треугольник равнобедренный, с углами при основании АС, равными, по условию, 30 градусам.
Треугольник АВС прямоугольный, с прямым углом В. Сторона ВС = АВ*tg30 = √3 см.
Тогда АС = АВ/cos30 = 2√3 см. Сторона ромба АК = КС - боковая сторона равнобедренного треугольника с основанием, равным 2√3, и углами при основании, равными 30°. Высота этого треугольника - сторона, противолежащая углу в 30° - равна √3*tg30° = 1 см. Боковая сторона АК = КС = 1/sin30° = 2 см.
Ответ: 2 см.
AC=а+b
AB=Ad+DB=a+2b
BD=BA+AD=-а+b
AM=1/2a+b
MC=1/2a+b+a+b=1 1/2a+2b
BM=1/2a+b
Радиус, вписанной в правильный шестиугольник со стороной а, окружности находится по следующей формуле:
![r= \frac{a \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7Ba+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
Основа вдвічі більша за середню лінію: 2*5=10см.
Бічна сторона: (40-10):2= 15 см.
відповідь: 10 см, 15 см, 15 см.