Лично я использую нитковдеватель (старого типа, плоская жестянка в форме груши с проволочкой). Если нитковдевателя нет, использую более тонкую нитку, чем рабочая, тонкую леску или собственный волосок. Работает по тому же принципу, что и петелька в нитковдевателе: сложить вдвое, в петельку засунуть рабочую нить и протянуть концы через ушко иглы.
Вообще, важно сделать кончик рабочей нити гладким и тонким (чтоб не пушился). Иногда помогает просто подрезать край нити острыми ножницами, можно даже чуть под углом (тупые ножницы "жуют" нить). Ну, смочить слюной кончик рабочей нити.
Некоторые обмакивают кончик нити в клей (лак для ногтей), но мне не нравится, "грязный" способ.
Кстати, на работе мне сейчас порой нужно запихнуть шпагат в небольшое отверстие. Подрезаю шпагат ножницами и кончик кручу пальцами в направлении, противоположном закручиванию волокон. Надеюсь, понятно выражаюсь, т.е. не раскручиваю веревку, а, наоборот, закручиваю, чтобы она уплотнялась. Кончик становится более-менее гладким и твердым. Со швейными нитками не сработает, но с вязальными, например, - вполне.