Проверяем для n=1
1/2<1/sqrt(3) верно.
Пусть это верно для n: аn<bn
Убедимся, что тогда это верно для n+1
аn*(2n+1)/(2n+2)<bn*sqrt((2n+1)/(2n+2))
Последнее вытекает из (2n+1)/(2n+2)<1
1 42/105=1 2/5=7/5
1 65/99=1 2/3=5/3
3 75/250=3 3/10=33/10
4 60/144=4 5/12=53/12
1)84-57=27 (л) больше заготовлено яблочного сока
2) 27:9=3 (л) объем 1 банки
3) 84:3=28 (б) заготовленно яблочного сока
4)57:3=19 (б) заготовленно томатного сока
Ответ: 28 банок яблочного сока и 19 банок томатного
5:7 4:9 5:17 11:12 8:3 8:11 2:3 13:36