Используем свойство медиан треугольника.
Треугольники MNK и ANB подобны. МК:АВ=(2+1):2.МК=18
Пирамида АВСК, АВ=ВС=АС, КВ=17, КО=15, ВН- высота треугольникаАВС, треугольник КВО, ВО=корень(КВ в квадрате-КО в квадрате)=корень(289-225)=8, ОВ=2/3ВН, ВН=8*3/2=12, АС=2*ВН*корень3/3=2*12*корень3/3=8*корень3
Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника.
Найдем АО,как радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника
АВС:R =
=
найдем высоту (DO) из прямоугольного треугольника DOC:
DO^2=AD^2-AO^2=25-9=16⇒DO=4