260*15=3900м -нужно сократить Шарику
310-260=50м/мин -разница скоростей
3900:50=78мин -Шарик догонит Сашу
8ч+78мин=в 9ч18минут Шарик догонит Сашу
(4,5-y)*5,8=8,7
4,5-y=8,7:5,8
4,5-y=1,5
y=4,5-1,5
y=3
Точные - 17 деревьев
Преблеженные - глубина реки 31 м,высота горы 279, площадь поля 10000 м2
Т.е точные можно точно посчитать, а приблеженные - соответственно приблезительно, т.к. глубина реки примерно 31 м , а где то будет меньше, где то больше
Точные: 4 яблока, 12 учеников,
Приблеженные: длина реки 245 км
<span>145-(45+Х)=50
45+х=145-50
45+х=95
х=95-45
х=50</span>
1) Делим числитель и знаменатель на х. То есть числитель просто на х, а знаменатель под корнем на x^2.
![\lim_{x \to \infty} \frac{9x-1}{ \sqrt{16x^2+11x} }= \lim_{x \to \infty} \frac{9-1/x}{ \sqrt{16+11/x} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B9x-1%7D%7B+%5Csqrt%7B16x%5E2%2B11x%7D+%7D%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B9-1%2Fx%7D%7B+%5Csqrt%7B16%2B11%2Fx%7D+%7D++++)
При x -> oo дроби 1/x и 11/x стремятся к 0. Остается 9/√16 = 9/4
2)
![\lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7Be%5E%7B8x%7D-1%7D%7Bsin%285x%29%7D++)
1 Замечательный предел:
![\lim_{z \to 0} \frac{sin(z)}{z}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bz+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7Bsin%28z%29%7D%7Bz%7D%3D1++)
Следствие из 2 Замечательного предела:
![\lim_{z \to 0} \frac{e^z-1}{z} =1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bz+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7Be%5Ez-1%7D%7Bz%7D+%3D1)
Исходя из этого, получаем
![\lim_{x \to 0} \frac{e^{8x}-1}{sin(5x)} =\lim_{x \to 0} (\frac{e^{8x}-1}{8x}: \frac{sin(5x)}{5x}* \frac{8x}{5x} )=1*1* \frac{8}{5} = \frac{8}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7Be%5E%7B8x%7D-1%7D%7Bsin%285x%29%7D+%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%28%5Cfrac%7Be%5E%7B8x%7D-1%7D%7B8x%7D%3A+%5Cfrac%7Bsin%285x%29%7D%7B5x%7D%2A+%5Cfrac%7B8x%7D%7B5x%7D+%29%3D1%2A1%2A+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B5%7D+)